Archive for September, 2008

两个小游戏的数学模型

September 11th, 2008

鉴于本人天赋异禀,能够喝一碗酒酿就能把自己灌醉。再加上耳朵根子又软,时不时架不住狐朋狗友的骚扰就屁颠颠的奔向离自己宿舍200米远的1912酒吧。在若干次被灌倒呕吐的经历后,我意识到“酒是越喝越能喝”这条被广大人民实践所证实了的真理不适用于我。所以我意识到,既要去酒吧,又要不喝醉,就只能在游戏上下功夫了。(暗自庆幸,高等数学不是白学的)。
1, 掷骰子
先说第一个小游戏,也是酒吧里最常玩的——掷骰子。游戏规则我就不说了,没玩过的自行“百度知道”。这个游戏模型比较复杂,很难面面俱到。我们把它简化一下,作出一个最重要的假设:每一轮最后都归结到“几个6”上去(实战中,也确实是这样的),)。每个人5个骰子,自己这边有“几个6”我们是知道的,那么关键就是猜对方有“几个6”。换句话说,就是有“几个1和6”,分别有六种情况:没有出现,一个,两个,三个,四个,五个。我们必须找到概率最大的那种情况,然后加上自己手上已有的数字,报出一个数字。
 
经过简单的概率计算(见文后),概率分别是:“32/243”,“80/243”“80/243”“40/243”“10/243”“1/243”
这个时候答案一目了然,我们应该理性的认为对方有两个“六”,假设自己手中有三个“六”,则我们报“五个六”,如果对方跟,报“六个六”,你就不应该再跟了,因为他手上有“三个六”的概率只是“两个六”的一半。
这个模型还可以继续深化,假设你的对手是一个菜鸟,改怎么办,假设你的对手也读过这篇文章该怎么办。欢迎无聊的人继续完善本文的工作。
2   十五,二十
这是一个三四个人常玩的游戏(这里先假设有四个人)。模型比上一个简单,用简单的概率学就可以建立完整的数学模型,而且是猜测三个人的心理,统计上肯定比猜一个人的心理更准确。游戏的规则参见这里。
由于我们可以控制自己的数字,所以我们只要猜测其余三个人数字之和就可以了。分别有0,5,10,15,四种可能性。他们的概率分别是:1/8,3/8,3/8,1/8. 所以很简单,我们自己出5,那我们应该猜10,或者15,如果我们自己出0,那么应该猜5或者10.可以看出,下一个人因为你喝酒的概率是3/8.
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掷骰子的概率计算,先简化一下,由于出现1和6的情况是等效的,所以我们把骰子最后的六种请况等效为两种,1/3的概率出现1或者6,2/3的概率出现2345四个数字。
一个6都不出现的概率是(2/3)5;
出现一个6的概率是1/3*(2/3)4*C51;
出现两个6的概率是(1/3)2*(2/3)3*c52
出现三个6的概率是(1/3)3*(2/3)2*c53
出现四个6的概率是(1/3)4*(2/3)1*c54
出现五个6的概率是(1/3)5
这里还有一篇综合了心理学因素的《超级无敌骰盅秘笈》,大家可以参考下,我个人还是相信数学概率的。

那些中学教师教我的事

September 10th, 2008

1.“早开的花儿早谢”
初三的时候某教师说道。评价的是本班一对早恋的同学。实际上,他们也确实早谢了,大概到了高二就分手了。但问题是:“早谢了又怎么样呢?晚开的花儿就不早谢了吗?如果花儿要早开了,你非得洒点药水让他晚开吗?如果错过了这个季节,开的花就不那么漂亮了怎么办?洒药水的你到底负不负责?”
若干年后,逛论坛时看到一个签名“我想早恋,可已经晚了”,顿时死的心都有了。
2“同学们没事可以看看余秋雨,我给你推荐他的两本书,提高你们的人文素质”说罢,这位教师转过头去在黑板刷刷的八个大字《山居笔记》《霜冷长河》。
后来,我进了大学。军训结束,来自五湖四海的同学们开始聚在一起吹牛,我说:“余秋雨的书不错,我看过某某和某某。某同学大笑,哈哈哈哈,余秋雨?我们都是为了高考八股文得高分才去看的。搞点《读者》上的小故事,再“千年一叹”就OK了。平时谁去看这个啊。(不知道现在怎么样了,我觉得变化应该不大,秋雨+读者应该还是广大中学语文教师——既高考阅卷人的最爱)
再若干年以后,汶川大地震,我读到了余秋雨的《告灾区人名书》,人文素养又被震撼了一次。
3“同学们,我以前有个学生,上过大学以后给我来信,说他现在每天背诵8个新单词,你们有这个毅力吗?有这个毅力就肯定能成功。”
若干年以后,我在考TOEFL和考研的时候,都是一天背800个单词的。而且凡是准备过G和T的都知道,如果你有2K单词要背,那一天背8个,持续125天绝对是个笨方法。正确的做法应该是遵循“艾宾浩斯记忆曲线”,花上4天时间一气呵成。
4 “台湾这个事情,我觉得迟早要有一战,晚打不如早大,越是晚打,代价越高,因为……”
5  …
上面这些是言传,还有身教的。某老师把班上女同学的肚子搞大了,老婆为此和他离婚。某老师兼职做安利推销,推销给本班某女学生的家长。某老师在同一个学校找第三者。某老师上课的时候专找一个胸部发育比较提前的女学生。
今天是教师节,我有感而发。
蛮子同学的作文《你为什么背着小书包》

红绿灯

September 8th, 2008

 

这是一幅今天下午拍的照片,取名为“众行人勇闯红灯图”。
但是,我要批评的不是这些不守交通规则的行人们。南京有个报纸,经常把不守交通规则的行人偷拍下来等上头版头条,我靠,谁给他们这个权利的啊。还是电视台就专门守在马路口,看见你闯红灯了,就上去采访你。真是要多变态有多变态。
我要说的是,是造成这么多行人闯红灯的背后推手——那个十分变态的红绿灯。不知道从什么时候去,这个红绿灯变成了C打头,换句话说大部分行人要等120秒才能过马路。
TM的能不能有点人性,正常人类谁会在这个小路口耐心等这么长时间。最搞笑的改成这么长根本没有任何好处,红灯开始30秒后,汽车就走光了,剩下的60秒钟就是闯红灯的行人和绿灯的司机博弈的时间,司机得小心翼翼的开,行人得提心吊胆的走。大家都郁闷的很。
我本打算撰长文痛骂交管局。(其实江苏搞交通的十之八九都是本校交院出去的,交院当年两个人给我印象比较深,一个是说“中国城市环境污染不是由汽车造成的,而是由自行车造成”的的某教授,还有一个叫辛莉莉的美女,暗恋了她整整四年,回想起来,真够猥琐的)。
回来发现光子同学正好写出同题长篇作文《豺狼当道,安问狐狸?——评濮存昕在CCTV的“公益广告》,把问题说的一针见血。全文转载如下:

基因的力量

September 7th, 2008

 
毛利老师写了篇《不肯做肌肉男的男人们》,痛斥国人不注重身材的恶习,并拿隔壁邻居,最近名声不太好的韩国棒子做对比,说“传说棒子国的男人,每到夏天临近前一个月,自觉自醒要去健身房练机械,不然天气热了没两块肌肉,连短袖都不好意思穿。”看的我冷汗直冒,真想一头钻到健身房去,不练出华丽的六块腹肌就不出来。
毛利老师还说:“我经常在地铁里看到一些又白又瘦的小男人,没毛的小腿穿双匡威布鞋,手里挽一个布袋,细细的小胳膊扶着把手,一看到就不自觉要后退五步,怕站在他旁边,显得太粗壮。” 这一句更是看的我心惊胆战,我虽小腿有毛,且多年不穿匡威布鞋(我早有先见之明,这年头穿匡威鞋也不安全),从来也只背单肩包,但毛利老师深恶痛绝往死里讽刺的妖男路线,我身上或多或少是沾了点的。
本来想写篇blog反驳一番,写了几次总觉得难以为继。过了几天才发现。马德,毛利老师说的对!长得难看,还可以怪爹娘,身材不好,只能说是自己懒了。
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毛利老师恐怕还是低估基因的力量。上图两张图是我在上个星期在健身房拍的照片。左边的是个猛男用的,右边是我用的。当然了,猛男用的那个也不是做卧推的。我那张图也是热身时候用的,真要推还是要再加上一块。我想说的是,除非我这辈子去专业健身,要不然恐怕难以到这个境界了。你看,这就是基因的差距。有些家伙天身就是六块腹肌,而有些家伙,像我,基因就决定了就是小胳膊小腿。哦,对了,毛利同学或许不知道,小胳膊是可以通过健身变粗一点的。但是,小腿是没办法改变的。这是因为人每天都在用腿,要想改变小腿的形状那就需要极大规模的大重量练习才行,一般来说,健身房里没人这么干。
所以说啊,毛利同学以后要讽刺身材烂的,就讽刺小胳膊的吧。无毛小腿看看就算了,基因如此,徒呼奈何?
 

走进伪科学

September 6th, 2008

越狱第四季中第二集。
出现一个消瘦的亚裔长头发青年。“完蛋了”,我猜这一定是个身负绝技,能够毫无知觉的侵入FBI数据中心或者美国联邦外汇储备局大闹一番的家伙,但是,我只猜中了开头,却没能猜中结尾。
这个家伙上来就抖出个猛料,宣称自己的微电子刻蚀技术的发明者(立即成为了本人的祖师爷)。然后他像封神榜里那些神仙妖怪陶出法宝一样,拿出了一个叫做外表酷似moto手机,名字DIGITAL blackhole的东西。这个东西的作用是:吞噬方圆10米的电子设备的数据。
我立马就被雷到了,难道越狱已经变成HERO一样的科幻剧了吗?这个东西以目前已知的物理规律根本做不出来的啊。
让我设想一下它的工作原理。假设它只得是复制周围10米有源有网络的数据。那么这应该是一台小型电脑。能够连上互联网,找到所有计算机共用的漏洞。(这个恐怕比尔盖茨都干不到),然后复制。坦白的说,这虽然不切实际,但好歹还在人类想象范围内。
但是,接下去20分钟,这个叫做数码黑洞的东西,竟然吞噬了一个类似U盘里的数据。无源,无线。
我开动脑筋想了想,只能是这样干的:这个牛逼无比的设备有一个发射微波的装置,微波向四周扩散,一旦遇到电子设备(也就是硅原子)就会反射回来,其余的统统透过。再有个接受装备分析回来的光线。我们知道U盘这种东西本质上还是晶体管,晶体管用开关来表示0和1,在不同的开关状态下,有着不同的物理状态,这样的话,根据反射回来的光线就能推测出光线是射在0还是1上。然后再通过一些列软件把0和1转换成原来的数据。
那么这个设想有多难呢?让我想起来以前看过的一个系列笑话《一个让我瞠目结舌的电脑高手》:
很久以前,那还是我用win98的时候有次我系统崩溃了,因为我是电脑白痴,我朋友给我介绍了一个高手来帮我修电脑。 他看了一下电脑,问我有没有98的盘,我说没有。 他想了一下,叫我把固定电话拿给他,我想修电脑要电话干什么,但人家是高手,我也不好说什么,就把电话拔下来给他了。 他把电话线空着的一头接在电脑的一个插孔内,然后进入了dos,然后就开始在电话上不停的按着键,他按键的速度非常快,但是只按0,1两个键,我搞不懂这有什么用,但也不敢问,看了半个多小时,他还是不停的按这两个键,我渐渐的有些困,我问他这东西要搞多久,他说要几个小时,我给他倒了杯茶,就一个人去隔壁睡觉了。 醒来的时候,一看已经过了4个多小时,我起身到隔壁,看见他正在98里面调试,过了一会儿,他说,你试试,我坐上椅子用了一下,真的好了,我当时也不懂电脑,谢过人家就走了。 
后来我慢慢对电脑有了了解,终于了解,原来当时那位高手是用机器语言编了一个98系统,我后来问我朋友那位高手的下落,我朋友说前几年去了美国之后,杳无音讯…. 
原来这位高手去帮助麦克斯科菲尔德兄弟去鸟。